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云晟电子全面解析锂电池放电曲线
目录：电池技术发布时间：2019-07-25 19:12:56点击率：
1 放电测试基本原理
基本了解电池的电压之后，我们开始解析锂离子电池的放电曲线。放电曲线基本反映电极的状态，是 正负两个电极状态变化的叠加。图5是常见商业锂离子电池的典型恒流放电测试的电流和电压曲线。 充放电测试时，设备对电池施加一定的载荷，根据设定的数据记录条件记录电压随时间的演变过程以 及电流随时间的演变过程。
图5 常见商业电池的典型放电的电流和电压曲线
在整个放电过程中锂离子电池的电压曲线可以分为 3 个阶段： 1）电池在初始阶段端电压快速下降，放电倍率越大，电压下降的越快；
2）电池电压进入一个缓慢变化的阶段，这段时间称为电池的平台区，放电倍率越�。教ㄇ中� 时间越长，平台电压越高，电压下降越缓慢。
3） 在电池电量接近放完时， 电池负载电压开始急剧下降直至达到放电截止电压。
测试时， 采集数据的方式有两种：（ 1 ） 根据设定的时间间隔Δt采集电流， 电压和时间等数据；
（2）根据设定电压变化差ΔV采集电流，电压和时间数据。充放电设备的精度主要包括电流精度、电 压精度、时间精度。表2是某款充放电机的设备参数，其中，% FS 表示全量程的百分数，0.05%RD 是指测量的误差在读数的0.05%范围内。
表2 某款充放电机的设备参数
充放电设备一般采用数控恒流源代替负载电阻作负载，使电池的输出电压与回路中串联电阻或寄生电 阻无关，而只与电池等效的理想电压源的电压E 和内阻r 以及回路电流 I 相关。如果使用电阻做负 载，设电池等效的理想电压源的电压为E，内阻为 r，负载电阻为R，用电压表测量负载电阻两端的电 压，如图6上图所示。但是，实际情况下，电路中存在引线电阻和夹具接触电阻（统一为寄生电阻） 图 6上图的等效电路图为图6下图所示。实际情况下不可避免地引入了寄生电阻，从而使总的负载电 阻变大，但是测量的电压是负载电阻R 两端的电压，因此引入了误差。
图6 电阻放电法原理框图和实际等效电路图（来源于参考文献）
当电流为I1的恒流源作为负载时，恒流源负载原理图和实际等效电路图如图7所示。E、I1为恒定值，
r在一定时间内不变。
由以上公式可知A、B两点电压为恒定值，即电池的输出电压与回路中串联电阻的大小无关，当然也
就与寄生电阻无关。另外，四端子测量方式可以实现对电池输出电压的较准确测量。
图7 恒流源负载等效原理框图和实际等效电路图（来源于参考文献）
恒流源是一种能向负载提供恒定电流的电源装置，在外界电网电源产生波动和阻抗特性发生变化时它 仍能使输出电流保持恒定。
2.1 放电测试模式
充放电测试设备一般使用半导体器件作为通流元件，通过调整半导体器件的控制信号，可以模拟出恒 流，恒压，恒阻等多种不同特性的负载。锂离子电池放电测试模式主要包括恒流放电、恒阻放电、恒 功率放电等。在各放电模式下还可以分出连续放电和间隔放电，其中根据时间的长短，间隔放电又可 以分为间歇放电和脉冲放电。放电测试时，电池根据设定的模式进行放电，达到设定的条件后停止放 电，放电截止条件包括设定电压截止、设定时间截止、设定容量截止，设定负电压梯度截止等。电池 放电电压的变化与放电制度有关，即放电曲线的变化还受放电制度的影响，包括：放电电流，放电温 度，放电终止电压；间歇还是连续放电。放电电流越大，工作电压下降越快；随放电温度的增加，放 电曲线变化较平缓。
（1）恒流放电
恒流放电时，设定电流值，然后通过调节数控恒流源来达到这一电流值，从而实现电池的恒流放电，
同时采集电池的端电压的变化，用来检测电池的放电特性。恒流放电是放电电流不变，但是电池电压 持续下降，所以功率持续下降的放电。图5就是锂离子电池恒流放电的电压和电流曲线。由于用恒电 流放电，时间坐标轴很容易转换为容量（电流与时间的乘积）坐标轴。图8是恒流放电时电压-容量曲 线。恒流放电是锂离子电池测试中最常使用的放电方式。
图8 不同倍率下的恒流恒压充电、恒流放电曲线（来源于参考文献）
（2）恒功率放电
恒功率放电时，首先设定恒功率的功率值P，并采集电池的输出电压U。在放电过程中，要求P恒定不 变，但是U是不断变化的，所以需要根据公式I = P / U不断地调节数控恒流源的电流I以达到恒功率放 电的目的。保持放电功率不变，因放电过程中电池的电压持续下降，所以恒功率放电中电流是持续上 升的。由于用恒功率放电，时间坐标轴很容易转换为能量（功率与时间的乘积）坐标轴。图9是锂离 子电池典型的恒功率充、放电曲线。
图9 不同倍率下的恒功率充、放电曲线（来源于参考文献）
恒流放电和恒功率放电对比[3]
图10 不同倍率下的（a）充放电容量图；（b）充放电曲线图
图10是磷酸铁锂电池两种模式下不同倍率充放电测试结果。根据图10(a)的容量曲线，恒流模式下随
着充放电电流的增大，电池实际充放电容量均逐渐变小但变化幅度相对较小。恒功率模式下电池的实 际充放电容量也随功率的增加而逐渐减�。冶堵试酱螅萘克ゼ踉娇�。1 h 率放电容量较恒流模式 为低。同时，当充放电倍率低于5 h 率时，恒功率条件下电池容量较高，而高于5 h 率时则恒流条件 下电池容量较高。
从图10(b)所示的容量-电压曲线可以看出，在低倍率条件下，磷酸铁锂电池两种模式容量-电压曲线 接近，且充放电电压平台变化不大，但在高倍率条件下，恒流-恒压模式的恒压时间明显加长，且充 电电压平台明显升高，放电电压平台明显降低。
（3）恒阻放电
恒阻放电时，首先设定恒定的电阻值R，采集电池的输出电压U，在放电过程中，要求R恒定不变，但 是U是不断变化的，所以需要根据公式I=U/R不断地调节数控恒流源的电流I值以达到恒电阻放电的目 的。电池的电压在放电过程是一直在下降的，电阻不变，所以放电电流I也是一个下降的过程。
（4）连续放电、间歇放电和脉冲放电
电池在恒电流、恒功率和恒电阻三种方式下放电的同时，利用定时功能以实现连续放电、间歇放电和 脉冲放电的控制。图11 是典型脉冲充放电测试的电流曲线和电压曲线。
图11 典型脉冲充放电测试的电流曲线和电压曲线
2.2 放电曲线包含的信息
放电曲线是指放电过程中，电池的电压、电流、容量等随时间的变化的曲线。充放电曲线中所包含的 信息非常丰富，具体包括容量，能量，工作电压及电压平台，电极电势与荷电状态的关系等。放电测 试时记录的主要数据就是电流和电压的时间演变，从这些基础数据可以获取很多参数，以下详细介绍 放电曲线能够获取的参数。
（1）电压
锂离子电池放电测试中，电压参数主要包括电压平台、中值电压、平均电压、截止电压等。
平台电压是指电压变化最小而容量变化较大时对应的电压值，可以通过dQ/dV的峰值得出。
中值电压是电池容量一半时对应的电压值，对于平台比较明显的材料，如磷酸铁锂和钛酸锂等，中值 电压就是平台电压。
平均电压是电压-容量曲线的有效面积（即电池放电能量）除以容量，计算公式为? = ∫U(t)*I(t)dt /
∫I(t)dt。
截止电压是是指电池放电时允许的最低电压，如果电压低于放电截止电压后继续放电，电池两端的电 压会迅速下降，形成过度放电，过放电可能造成电极活性物质损伤，失去反应能力，使电池寿命缩 短。
如第一部分所述，电池的电压与正负极材料的荷电状态及电极电势相关。
（2）容量和比容量
电池容量是指一定放电制度下（在一定的放电电流I，放电温度T，放电截止电压V条件），电池所放 出的电量，表征电池储存能量的能力，单位是Ah或C。容量受很多引素的影响，如：放电电流、放电 温度等。容量大小是由正负极中活性物质的数量多少来决定的。
理论容量：活性物质全部参加反应所给出的容量。 实际容量：在一定的放电制度下实际放出的容量。 额定容量：指电池在设计的放电条件下，电池保证给出的最低电量。
放 电 测 试 中 ， 容 量 通 过 电 流 对 时 间 积 分 计 算 ， 即 C = ∫I(t)dt ， 恒 流 放 电 时 电 流 恒 定 不 变 ， C =
∫I(t)dt = It；恒电阻R放电时，C = ∫I(t)dt = (1/R)*∫U(t)dt ≈ (1/R)*?t（?为放电平均电压，t为 放电时间）。
比容量：为了对不同的电池进行比较，引入比容量概念。比容量是指单位质量或单位体积电极活性物 质所给出的容量，称为质量比容量或体积比容量。通常计算方法为：比容量=电池首次放电容量 /
（活性物质量*活性物质利用率） 影响电池容量的因素：
a.电池的放电电流：电流越大，输出的容量减少；
b.电池的放电温度：温度降低，输出容量减少；
c. 电池的放电截止电压： 是由电极材料以及电极反应本身的限定来设定的放电时一般为 3 .0V或 2
.75V。
d.电池的充放电次数：电池经过多次充放电后，由于电极材料的失效，电池的放电容量会相应减少。 e.电池的充电条件：充电倍率、温度、截止电压等影响充入电池的容量，从而决定放电容量。
电池容量的测定方法：
不 同 行 业 根 据 使 用 工 况 ， 具 有 不 同 的 测 试 标 准 。 对 于 3C 产 品 用 的 锂 离 子 电 池 ， 根 据 国 标
《 GB/T18287-2000 蜂 窝 电 话 用 锂 离 子 电 池 总 规 范 》 ， 电 池 的 额 定 容 量 测 试 方 法 为 ： a) 充 电 ： 0.2C5A充电；b)放电：0.2C5A放电；c)进行五个循环，其中有一次达到即判定为合格。
对于电动汽车行业， 根据国标《 GB/T 31486-2015 电动汽车用动力蓄电池电性能要求及试验方 法》，电池的额定容量是指室温下电池以1I1(A)电流放电，达到终止电压时所放出的容量(Ah)，其中 I1为1小时率放电电流，其数值等于C1 (A)。测试方法为：
a）室温下，以1I1(A)电流恒流充电至企业规定的充电终止电压时转恒压充电，至充电终止电流降至 0.05I1(A)时停止充电，充电后搁置1h。
b) 室温下，电池以1I1(A)电流放电，直到放电至企业技术条件中规定的放电终止电压； c) 计量放电容量（以Ah计），计算放电比能量（以Wh/kg计）；
d) 重复步骤a）-c）5次，当连续3次试验结果的极差小于额定容量的3%，可提前结束试验，取最后3 次试验结果平均值。
（3）荷电状态SOC
SOC（State of Charge ）为荷电状态，表示在一定的放电倍率下，电池使用一段时间或长期搁置后 剩余容量与其完全充电状态的容量的比值。“开路电压 + 安时积分”法利用开路电压法估算出电池初始 状态荷电容量SOC0，然后利用安时积分法求得电池运行消耗的电量，消耗电量为放电电流与放电时 间的乘积，则剩余电量等于初始电量与消耗电量的差值。开路电压与安时积分结合估算SOC 数学表 达式为：
其中，CN 为额定容量；η为充放电效率；T为电池使用温度；I 为电池电流；t为电池放电时间。
DOD（Depth of Discharge ）为放电深度，表示放电程度的一种量度，为放电容量与总放电容量的
百分比。放电深度的高低和电池的寿命有很大的关系：放电深度越深，其寿命就越短。两者关系为 SOC = 100%- DOD。
（4）能量和比能量
电池在一定条件下对外作功所能输出的电能叫做电池的能量，单位一般用wh表示。放电曲线中，能 量的计算式为：W = ∫U(t)*I(t)dt。恒流放电时，W = I*∫U(t)dt = It*?（?为放电平均电压，t为放 电时间）。
a.理论能量 电池的放电过程处于平衡状态，放电电压保持电动势(E)数值，且活性物质利用率为100％，在此条件 下电池的输出能量为理论能量，即可逆电池在恒温恒压下所做的最大功。
b.实际能量
电池放电时实际输出的能量称为实际能量，电动汽车行业规定（《GB/T 31486-2015 电动汽车用动 力蓄电池电性能要求及试验方法》），室温下蓄电池以1I1(A)电流放电，达到终止电压时所放出的能 量(Wh)，称额定能量。
c.比能量
单位质量和单位体积的电池所给出的能量， 称质量比能量或体积比能量， 也称能量密度。 单位为 wh/kg或wh/L。
2.3 放电曲线的基本形式
放电曲线最基本的形式就是电压-时间和电流时间曲线，通过对时间轴进行变换计算，常见的放电曲 线还有电压-容量（比容量）曲线、电压-能量（比能量）曲线、电压-SOC曲线等。
（1）电压-时间和电流时间曲线
图12 电压-时间和电流-时间曲线
（2）电压-容量曲线
图13 电压-容量曲线
（3）电压-能量曲线
图14 电压-能量曲线
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